es geht nur um Matchups, da spielen Positionen keine Rolle!
also hab das mal ausgerechnet, bin aber nicht 100%ig sicher, obs stimmt^^
1. Aufteilung in 2 Teams
a) Team 1, mit 1*SM fest --> m=1*(9_2)+9=45
b) Team 2, keine Rasse fest --> o=(9_3)+2*(9_2)+(9_1)=279
2. Multiplikation von m(Team1) mit o(Team2): n=m*o=45*279=17055
So, jetzt zur Erklärung:
1. Die Teams sind voneinander unabhängig, keine Kombination aus Team1 schließt eine aus Team2 aus
a) (i) CleanTron ist SM. --> Faktor 1
(ii) Zahl der Möglichkeiten für 2 m8s (nicht gleiche Race!)--> Faktor (9_2)
(iii) Beide können das gleiche haben --> Summand 9
b) (i) 3 Rassen aus 9 --> Summand (9_3)
(ii) eine Rasse kommt doppelt vor, welche ist egal --> Summand (9_2);
jetzt kann Nummer 3 beide Rassen haben, --> Faktor 2 ==>
Summand 2*(9_2)
(iii) Alle 3 können die gleiche Rasse haben --> Summand 9
2. sollte klar sein^^
So, jetzt zur Erklärung, was (9_2) ist. Hierbei handelt es sich um den Binomialkoeffizient aus 9 und 2. Ich habe diese Schreibweise gewählt, weil ich keine andere gefunden habe, der Taschenrechner hat dafür das Symbol "nCr". Der Binomialkoeffizient ist definiert als (n_k)=n!/[k!*(n-k)!]. Er gibt die Zahl der möglichen Ergebnisse einer Ziehung OHNE Zurücklegen und OHNE Betrachtung der Reihenfolge an. Beispiel: (49_6) ergibt die Zahl der möglichen Kombinationen beim Lotto an, es sind 13.983.813 mögliche Ziehungen (ohne Zusatzzahl/Superzahl).
